1 Der Zahlenstrahl

- Natürliche Zahlen sind beim Zählen verwendete positive ganze Zahlen wie die Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ... .
- Die Null (0) wird oft zu den natürlichen Zahlen gezählt.


Der Zahlenstrahl mit natürlichen Zahlen

- Die natürlichen Zahlen sind auf dem Zahlenstrahl der Größe nach geordnet.
- Wir können die Zahlen der Größe nach an einem „Zahlenstrahl“ abtragen.
- Weil der Zahlenstrahl unendlich lang ist, zeichnet man am Ende einen Pfeil ein.
- Der Zahlenstrahl ist ein Strahl, auf dem jeder Strich für eine Zahl steht.
- Der Zahlenstrahl beginnt bei 0. Nach der 0 folgen weitere Zahlen in gleichem Abstand .

Auf diesem Zahlenstrahl beträgt die Zähleinheit 1. Der nächstgrößere Wert von 3 ist 4. Der nächstkleinere Wert von 3 ist 2.

Rechnen mit dem Zahlenstrahl in Klasse 3 

Dieser Zahlenstrahl sieht etwas anders aus. Er steht nicht auf kariertem Papier. Auf diesem Zahlenstrahl beträgt die Zähleinheit 10. Der nächstgrößere Wert von 30 ist 40. Der nächstkleinere Wert von 30 ist 20.

Rechnen mit dem Zahlenstrahl in Klasse 3 

Den größeren Wert kann man so schreiben:
40 ist größer als 30      40 > 30.

Den kleineren Wert kann man so schreiben:
30 ist kleiner als 40      30 < 40.

Zahlen fehlen auf dem Zahlenstrahl

1er Abstände

Auf dem Einer-Zahlenstrahl sind nicht immer alle Zahlen zu finden. Trotzdem kann man die fehlenden Zahlen erkennen. Die kleinen Striche bedeuten immer einen Einer. Der größere Strich in der Mitte bedeutet hier einen Fünfer. Auf dem Zahlenstrahl kannst du ganz genau immer bis zum nächsten Zehner zählen.

Rechnen mit dem Zahlenstrahl in 10er Einheiten in Klasse 3 

Zahl bei 1er Abstand bestimmen

Versuche die Zahlen zu bestimmen, auf die die roten Pfeile zeigen.

Einer auf dem Zahlenstrahl bestimmen 

Der erste Pfeil: Jeder Strich stellt einen Einer dar. Von der Zwanzig zählst du 5 Striche bis zur 25.
Der zweite Pfeil: Jeder Strich stellt einen Einer dar. Von der 30 zählst du 3 Striche bis zur 33.

5er Abstände

Auf dem Zahlenstrahl findest du hier nicht alle Zahlen. Zwischen den Zehnern gibt es nur einen Strich in der Mitte. Zwischen den Zehnern zeigt der Strich einen 5er-Abstand an. Der einzige Strich zwischen 20 und 30 ist die Zahl 25. Zwischen 40 und 50 zeigt der einzige Strich als 5er-Abstand die Zahl 45.

Rechnen mit dem Zahlenstrahl in 5er Einheiten in Klasse 3 

Eine Zahl bei 5er Abständen bestimmen

Im Beispiel steht der erste Pfeil zwischen 30 und 40. Die fehlende Zahl heißt 35. Beim zweiten Pfeil zeigt die Spitze genau zwischen 40 und 50. Dieser Strich ist also die Zahl 45.

Rechnen mit dem Zahlenstrahl in 5er Einheiten in Klasse 3 

50er Abstände

Rechnen mit dem Zahlenstrahl in 10er Einheiten in Klasse 3 

Im Beispiel steht zwischen 500 und 600 genau auf der Hälfte ein kleinerer Strich. Dieser Strich ist also eine 550.
Zwischen 300 und 400 steht ebenfalls ein Strich ohne Zahl. Die fehlende Zahl heißt 350.

Eine Zahl bei 50er Abständen finden

Rechnen mit dem Zahlenstrahl in 10er Einheiten in Klasse 3 

Im Beispiel steht zwischen 200 und 300 genau auf der Hälfte ein kleinerer Strich. Der rote Pfeil zeigt genau auf die Hälfte zwischen 200 und 300. Dieser Strich ist also eine 250.
Zwischen 600 und 700 steht ebenfalls in der Mitte ein Strich ohne Zahl. Die fehlende Zahl heißt 650.


Der Abstand auf dem Zahlenstrahl

- Der jeweilige Abstand auf dem Zahlenstrahl von Strich zu Strich kann zum Beispiel ein Zentimeter sein.
- Der Abstand kann aber auch größer oder kleiner sein. Den immer gleichen Abstand nennt man eine „Einheitsstrecke“.

Wichtige Eigenschaften natürlicher Zahlen:

- 1 ist die kleinste natürliche Zahl.
- Nach jeder natürlichen Zahl folgt eine um eins größere Zahl.
- Es gibt keine größte natürliche Zahl.

Das Zehnersystem

Für größere Zahlen braucht man mehr als eine Stelle. Zu den Einern kommen die Zehner hinzu. Für noch größere Zahlen braucht man mehr Stellen für Hunderter und Tausender.

10 Einer (10x1) sind 1 Zehner (10)
10 Zehner (10x100) sind 1 Hunderter (100)
10 Hunderter (10x1000) sind 1 Tausender (1000)

 
 H
 Z
 E
 6     6
 25   2 5
 415
4
1
5

N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ...}

Übungen zum Zahlenstrahl

Aufgaben zum Rechnen mit natürlichen Zahlen auf dem Zahlenstrahl. Online-Übungen mit Lösungen und Erklärungen zum Vorgänger und Nachfolger auf dem Zahlenstrahl.